Une généralisation des théorèmes de Higman et de Simon aux mots infinis

Une généralisation automorphe des nombres de Stirling

Let [n] be theset {1,2, *.. , n> and CT a given permutation in S,, the symmetric group on [n]. The (unsigned) Stirling numbers of the first kind enumerate the permutations on En] with k cycles and those of the second kind give the number partitions of [n] having k blocks. In this paper we compute the number of permutations on [n] with k cycles and the number of partitions on [n] having k blocks...

Codes avec des Mots Infinis

Codes générateurs minimaux de langages de mots bi-infinis

In this paper we give two families of codes which are minimal generators of biinfmite langüages: the family of very thin codes (which contains the rational codes) and another family containing the circular codes. We propose the conjecture that ail codes are minimal generators. Résumé. Dans cet article, nous exhibons deux familles de codes qui sont générateurs minimaux du langage de mots bi-infi...

Une généralisation de la notion d'automate et applications

Automates Boustrophédon et Mots Infinis

Un automate bous t roph6don est un automate fini (non d&erministe) muni d 'une t&e de lecture pouvant se d6placer dans les deux sens. Le compor tement fini d 'un tel au tomate est bien connu: il est identique h celui d 'un automate fini (cf. [5] et [4]). Nous montrons ici qu' i l e n e s t de m~me de son compor tement infini. Dans ce qui suit A d6signe un alphabet fini, A* l 'ensemble des mots ...